人教版小学四年级数学知识点归纳

四则运算

一：不带括号的混合运算

重点：掌握含有两级运算的顺序

难点：运用混合运算解决实际问题。

知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。

在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。

知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。

在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。

知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。

二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。

重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。

难点：理解O为什么不能作除数。

知识点一：含有小括号的混合运算。

含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。

知识点二：四则混合运算的运算顺序。

四则混合运算的运算顺序，在没有括号

的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。

知识点三：有关O的运算。

有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0）

学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。

2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。

3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17）

三 运算定律与简便计算

一：加减运算定律

重点：理解运算定律，并能进行简便运算

难点：灵活应用运算定律解决问题。

知识点一：加法交换律

两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a

知识点二：加法结合律

三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）

在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。

教学指导：

1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。

2:在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”，这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握，基础一般的学生不要求掌握，详见全解P48—49

二：乘法运算定律：

重点：理解乘法运算定律，并能进行简便计算。

难点：灵活应用运算定律解决实际问题。

知识点一：乘法交换律：

交换两个因数的位置，积不变，用字母表示：a×b=b×a

知识点二：乘法结合律

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示：（a×b）×c=a×（b×e）

知识点三：乘法分配律

乘法分配律师乘，加这两种运算之间的一种规律，结合律只是乘法运算内部的一种规律，用字母表示：

（a+b）×c=a×c﹢b×c

乘法运算定律运用的几种详见题型。

找朋友：25×4=100 125×8=1000 看到25成125就要想到25、125；如遇到32、72等4或8的倍数、如题中有25成125把4或8的倍数折成4×（ ）或8×（ ）

折零：如例：75×101=75（100+1）乘法的分配律

乘法分配的灵活运用：例：37×29＋37＋37×70=37×（29＋1＋70）并分配律的正反形式要学会运用，这点事学生的难点。

三：简便计算

重点：掌握连减、连除和回则混合运算的简便方法

难点：能根据实际需要灵活选用计算方法。

知识点一：连减的简便计算

减法的性质：（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，即：a－b－c=a－c－b

知识点三：乘除法运算中运用的简便算法。

在乘法中，如果有一个因数时25或（125）另一个因素正好是4或（8）的倍数，出不将4或（8）的倍数分析，也可以把25或（125）写成100÷4(或1000÷8)的形式，再进行口算也很简单，或者根据一个人因数乘几，另一个因数除以相同数，积不变的规律进行简运算。

例：12×25

方法一：12×25 方法二：12×25 方法三：12×25

=3×4×25 =12×（100÷4） =（12÷4）×（25×4）

=3×（4×25） =1200÷4 =3×100

=300 =300 =300

教学指导：1：在实际运算中一道题不能有多种简便方法，学生一定要灵活运用所学知识的方法。

2：简便运算的考察也会出现在解决问题题型中。

四 小数的意义和性质

小数的意义和读写法

一：小数的产生和意义。

重点：理解小数和意义。

难点：认识小数的计算单位并掌握它们之间的进率。

知识点一：小数的产生。

在进行测量和计算中，往往不能得到整数的结果，还需要把一个单位的平均分成10份，100份，1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。

知识点二：小数的意义和小数的计数单位。

小数的意义：把单位1平均分成10份、100份、1000份、这样的一份成几份。可以用分母10、100、1000的分数表示，也可以用小数表示，小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一….分别写作0、1、1.01、0.001……..小数每相邻两个计数单位之间的进率是10.

二：小数的读法和写法

重点：会正确读写小数

难点：理解小数的数位顺序。

知识点一：整理小数数位顺序表。

数位顺序表

整数部分 小数点 小数部分

数 万 千 十 个 十 百 千 万

位 位 位 位 位 分 分 分 分

位 位 位 位

计

算 万 千 百 十 个 分 分 分 分

数 之 之 之 之

单 一 一 一 一

位

知识点二：小数的读法

读小数时，先读整数部分，按整数的读法读出，再读小数点，小数点读作“点”最后读小数部分，小数部分要依次读出每一位上的数字，（注意：整数部分是0的小数，整数部分就读零；小数部分有10个0就读出几个零）

知识点三：小数的写法

先写整数部分，按照整数的写法写，如果整整部分是零就直接写0，再在个位的右下角小数点；最后依次写出小数，部分每一位上的数字。

小数的性质和大小比较

重点：理解小数的性质，掌握大数小数的比较方法。

难点：应用小数的性质改写小数

知识点一：小数的性质

小数的未尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

知识点二：简化小数的方法

依据小数的性质去掉小数未尾的0，小数的大小不会改变。

知识点三：增加小数位数及改写小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应的数后“0”知识点

四：小数大小的比较

先比较整数的部分，各部分大的那个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数九大；以此类推。

小数点的移动

重点：掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

难点：当位数不够时如何用“0”补足。

知识点一：小数点移动引起小数大小变化的规律。

小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数之1000倍。

小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10；小数点向做移动两位，小数就缩小到原数的1/100小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的1/100

知识点二:小数点移动引起大数大小变化的规律的应用。

把一个数扩大到它的10倍，100,1000，..就是把这个小数分别乘10、100、1000..也就是把小数点相应的向右移动一位，两位，三位………

把一个数缩小到它的10倍，100倍，1000，就是把这个小数分别乘10、100、1000…..也就是把小数分别乘10、100、1000、也就是把小数点相应的向右移动一位，两位，三位。

把一个数缩小到它的1/10、1/100、1/1000…….就是把这个数分别除以10、100、1000…….也就是把小数点分别向左移动一位，两位，三位……

生活中的小数。

知识点一：小数在日常生活中的应用非常广泛，所以表示质量，身高、成绩、价格、温差、体温等。

知识点二：名数改写的意义。

在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，以便计算或比较。

知识点三：低级单位的单名数或复明改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法。

低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单名间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000…

复名数改写成小数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改成高级单位的数，作为小数部分。

知识点四：把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级的单位的单名数或复名数的方法。

用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000…….可以直接把小数点向右移动相应的位数。

求一个小数的近似数

重点：掌握求小数近似数的方法。

难点：把大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数的方法。

知识点一：求小数近似数的方法

可以用：“四舍五入法”。保留一位小数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数值的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数值的大小来判断是否进位；保留两位小数时表示精确到百分位，应根据千分位上的数值大小来判断是否进位……..

知识点二：将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。

在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，并在小数的后面加写“万”或“亿”字即可。如果需求近似数，可根据要求保留小数。

五三角形

三角形额度特性

知识点一：一三角形的定义及各部分名称。

顶点

边 角 边

角 高 角

顶点 边 顶点

三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻的条线段的端点相连）

叫做三角形，从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底，三角形可以用字母表示，成三角形ABC。

知识点二、三角形的特性。

三角形具有稳定性，并在生活中被广泛应用。

知识点三：三角形三边的关系。

三角形任意两边的和大于第三边

三角形的分类。

重点：掌握三角形的不同分类。难点：理解等边和等腰三角形之间的关系。

知识点一：三角形按角分类。

三角形可以分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。因为在一个三角形至少有两个锐角，所以可以直角根据最大的角判断三角形的类型，最大的角是哪类角。

它就数以那类三角形

知识点二：三角形岸边分类。

三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形

不等边三角形 等腰三角形

等边三角形

三角形的内角和

重点：掌握三角形内角和是180°

难点：运用三角形的内角和解决实际问题。

知识点一：三角形的内角和是180°

三角形的三个内角正好拼成一个平角。因为平角是180°，所以三角形的内角和是180°

知识点二：三角形内角和是180°的应用。

应用一：已知三角形中的两个数角的度数，求第三个角的度数。

应用二：已知三角形中一个的度数，求另外两个角的度数。（主要用于等腰三角形）

图形的拼组：

知识点一：三角形与四边形的关系。

任何两个相同的三角形都可以拼成一个平行的四边形；两个相同的直角三角形可以拼成一个 长方形平行四边形；两个相同的等腰三角形可以拼成一个正方形或平行四边形；三个相同的三角形可以拼成一个梯形。

六：小数的加法和减法

小数的加法和减法（1）

重点：掌握小数加减法的计算方法

难点:理解小数点对齐的管理。

知识点：笔算小数加减法的方法

计算小数加减法要注意：（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；（2）从末位算起加法时要注意哪一位相机满十要向前一位进1，减法时要注意哪一位不够减腰从前一位退1（3）得数（指小数部分）的末尾有0，一般把0去掉。

小数的加减混合计算

小数的加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算的顺序相同，在没有括号的算式里。如果只有加法和减法，就按照从万到右的顺序4算，算式里有括号的，要先算括号里面的。

小数的加法和减法（3）

知识点：应用整数运算定律进行小数的简便计算。

整数运算定律在小数运算中同样适用。因此，在小数四则混合运算中要仔细观察每个数的特征，任意数与数直接的关系及每个数前面的运算符合，恰当地运用加法公换律，结合律及减法的运算性质进行简便运算。

加法交换律：（a+b）=b+a

加法结合律：（a+b）=a+（b+c）

减法的运算性质：a-b-b=a-（b+c）

七统计

重点：会看单式折线统计图，能完成折线统计图并进行分析

难点：根据统计图解决弯塘并进行合理的推测。

知识点1折统计图的特点。

折线统计图的特点是既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化，在实际问题，如果需要了解数量的增减变化，选用折线统计图比较合理。

知识点二：绘制折线统计图根据统计图数据进行合理推测。

折线统计图完成的步骤：（1）描点；（2）连点成线段（3）表明数据，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵横上的相应的点过两点画横轴，纵轴的垂线，两条垂线的交点便是所要描的点

统计图的应用：可以根据统计图发现问题，解决问题并进行简单的预测。

八数学广角

重点：理解并掌握“植树问题”的特征及解题方法。

难点：应用数学方法解决实际问题的能力。

知识点：一部封闭路线两端都植树的问题。

一条线段上两端都植树：总距离保持两间隔线数，棵数二间隔数+1

知识点二：不封闭线路两端都不植树的问题。

关于一条直线 两端都不栽数的问题：棵树二间隔数-1

知识点三：封闭图形路线上的植树问题。

棵树两间隔数。

位置与方向（1）

重点：掌握根据方向和距离确定物体位置的方法

难点：能根据描述，在平面图上标出物体的位置的方法

（1）确定好方向并用量角器测量出被测点方位角度

（2）用直尺测量出被测点和观测点之间的图上距离，结合比例计算出实际距离。

（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。

知识点二在平面图上标出物体位置的方法。

先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。

位置与方向(2)

重点：理解物体位置关系的相对性。

难点：观测点的变化重新确定物体的位置

知识点一位置关系的相对性

描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同方向，距离相同。

知识点二描述并绘制简单的路线图。

描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标行走的方向和路线。

六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理

小学数学总复习提纲

第一部分：数的意义

自然数：

分数： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：a÷b＝ (b≠0)。

3、小数：

判断分数能否化成有限小数的方法：

　把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。（如：的分母8分解质因数是2×2×2中，只有2，所以能化成有限小数。有如：中的分母20分解质因数是2×2×5中，只用2和5，也能化成有限小数。有如：中的分母15分解质因数是3×5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。）

4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“％”来表示。

成数：“几成”就是“十分之几”。如：六成＝＝60％　，三成五＝35％

折扣：“几折”就是原价的百分之几十，如：五折＝50％，七八折＝78％。

注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。

5、整数和小数的数位表：

整数部分 小数点

. 小数部分

… 亿级 万级 个级

位数 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 …

计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一

6、除法、分数、小数、比的基本性质。

基本性质 应用

除法 被除数和除数同乘或同除以同一个数（0除外），商不变。 计算小数除法和一些简便计算

分数 分子和分母都同乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数的约分和通分

小数 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 把小数化简 如：0.3400

比 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 化成最简单的整数比

7、小数、分数、百分数的互化。

第二部分：数的整除

1、因数和倍数：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

(如：15最小的因数是1，最大的因数是15。)

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

（如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。）

2、 是2、3、5的倍数的特征：

2的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。（如302）

3的倍数的特征是：把各位上的数字加起来能被3整除。（如：324　3＋2＋4＝9能被3整除）

5的倍数的特征是：个位上是0或5的数。（如：15、105、230）

在约分时的应用：,,观察分子分母的个位就很快知道能被2整除。

,,观察分子分母就知道这些数同时能被2、3整除。

,, 观察分子分母可以知道能同时被3、5整除。

3、素数和合数，质因数和分解质因数

素数：一个大于1的数只有1和它本身两个因数的，这样的数叫素数。（如：31）

20以内的素数有：2、3、5、7、11、13、17、19，中最小的素数是2。

合数：一个数除了1和它本身外，还有别的因数的，这样的数叫做合数。（如：25、30）最小的合数是4。

1既不是素数也不是合数。

质因数：每个合数都能写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数。

分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（如：18＝2×3×3）

4、最大公因数和最小公倍数，互质数：

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。（如：5和7）

判断互质数的两种简单方法：

①两个数都是素数的一定是互质数。（如3和11是互质数）

②个数是相邻的两个自然数一定是互质数。（8和9）

③较大数是素数的两个数一定是互质数。

5、求最大公因数和最小公倍数的两种特殊的情况。

如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。

如果两个数中大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数；较大的数是这两个数的最小公倍数。

（如：7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。

7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。）

第三部分、数的运算

定律或性质 举例

加法 加法交换律：a＋b ＝ b＋a

加法结合律：（a＋b）+c ＝ a＋(b＋c) 42＋56＝56＋12

42＋79＋58＝79＋(42＋58)

减法 减法的性质：a—b—c ＝ a—(b+c)

或：a—(b+c) = a—b—c 8.29—3.6—6.7＝8.29—(3.6+6.7)

13.42—(3.42+5.98)=13.42—3.42—5.98

乘法 乘法交换律：ab = ba

乘法结合律：(ab) c = a (bc)

乘法分配律：(a+b)c = ac+ac 4325=2543

865125=65(1258)

（＋）×16＝16×＋16×

除法 除法性质：abc=a(bc) 326254=326(254)

第四部分：代数的初步认识

1、简易方程：

（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（如：是方程，而3+25不是方程，5+36>100也不是方程。）

（2）解答方程的方法：有六种形式。

A、一个加数＝和－另一个加数 B、被减数＝差＋减数 C、减数＝被减数－差

　 D、一个因数＝积÷另一个因数 E、被除数＝商×除数 F、除数＝被除数÷商

2、比和比例。

（1）比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

(2)求比例和化简比的区别：

一般方法 结果

求比例 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个商

化简比 根据比的基本性质，把比化简成最简单的整数比。（方法是：整数比时，同时除以最大公因数。分数比时，前项和后项同时乘以最小公倍数，小数比时，同时乘以相同的倍数变为整数，再化。） 是一个比

3、比例尺： 图上距离与实际距离的比叫比例尺。比例尺分数字比例尺 和线段比例尺。

　1） 2）图上距离＝实际距离×比例尺 3）实际距离＝图上距离÷比例尺

4、按比例分配：解答按比例分配的应用题的一般步骤：

　（1）先求出总份数。（各项比相加之和）

　（2）写出各部分量占总量的几分之几。（以总份数为分母，各部分比为分子）

　（3）求各部分量是多少。（用总量分别乘以几分之几）

第五部分、量的计量

1、常用的计量单位及其进率。

（1）长度、面积、体积单位：

长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米……

面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米……

体积单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）……

（2）重量单位：吨、千克、克

（3）时间单位：年、月、日，时、分、秒；

2、平年、闰年的判断方法：

一般平年用“年份÷4”能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。

整百年的年份要用“年份÷400”，能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。

3、单位名称的转化：

×进率

高级单位的名数 低级单位的名数

÷进率

第六部分、几何初步认识

1、线：直线、射线、线段；

2、角：锐角、直角、钝角、平角、周角；

3、三角形：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，等腰三角形、等边三角形

4、四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形……

5、圆形：（1）一个圆有无数条半径，无数条直径。

在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径是半径的2倍。

（2）圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。

用字母表示，圆周率是一个固定的无限不循环小数，通常取值3.14。

6、平面图形的周长和面积

（1）围成一个图形所有的边长的总和叫做这个图形的周长。

（2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做他们的面积。

（3）各种平面图形的周长、面积。

图形 周长 面积

长方形的周长＝（长×宽）÷2

c＝（a+b）×2 长方形的面积＝长×宽

s＝ab

正方形的周长＝边长×4

c＝4a 长方形的面积＝边长×边长

s＝a2

平行四边形的面积＝底×高

s＝ah

三角形的面积＝底×高÷2

s＝ah÷2

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2

s＝(a+b) h÷2

圆的周长＝圆周率×直径

c＝d或c＝2r s＝

7、立体图形

（1）常见的立体图形有：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体

（2）表面积和体积：表面积：一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。体积：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。容积：一个容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

（3）各种立体图形的表面积和体积计算公式

名称 表面积 体积

长方体 表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

s＝(ab+ah+bh) ×2 体积＝长×宽×高

v＝abh

直柱体的体积

＝底面积×高

正方体 表面积＝棱长×棱长×6

s＝6a2 体积＝棱长×棱长×棱长

v＝a3

圆柱体 圆柱表面积＝侧面积＋两个底面积

圆柱体积＝底面积×高

圆锥体 圆锥的体积＝×底面积×高

第七部分、简单的统计知识

（1）统计图分为：条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

（2）各统计图的特点：

条形统计图：很容易看出各种数量的多少。

折线统计图：不但很容易看出各种数量的多少，而且还能反映出数量的增减变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出部分量与整体总数量之间的关系。

第八部分、常见的基本数量关系式

1、部分数+部分数＝总数 总数－部分数＝部分数

2、较小数+相差数＝较大数 较大数－较小数＝相差数 较大数－相差数＝较小数

“多”可以有时根据具体情况说成“贵”、“超产”、“超过”等等；“少”说成“便宜”、“减产”、“节约”等等。

3、每份数（平均数）×份数＝总数 总数÷每份数（平均数）＝份数 总数÷份数＝每份数（平均数）

有关“每份数（平均数）、份数、总数”之间的数量关系根据题目的具体情况又有具体的说法。如：

（1）行程问题：

速度×时间＝路程（一定）　成反比例，

路程÷速度＝时间（一定） 成正比例 路程÷时间＝速度（一定）　成正比例

（2）相遇问题：

速度和×相遇时间＝路程（一定） 《成反比例》

路程÷相遇时间＝速度和（一定） 成正比例 路程÷速度和＝相遇时间（一定） 成正比例

往返的总路程÷往返的总时间＝往返的平均速度

（3）售价问题：

单价×数量＝总价（一定） 成反比例

总价÷单价＝数量（一定）　成正比例 总价÷数量＝单价（一定） 成正比例

（4）农业生产问题：

单产量×数量＝总产量（一定）　成反比例

总产量÷数量＝单产量（一定）　成正比例　总产量÷单产量＝数量（一定）　成正比例

（5）工作量问题：

工作效率×工作时间＝工作总量（一定）　《成反比例》

工作总量÷工作时间＝工作效率（一定） 《成正比例》

工作总量÷工作效率＝工作时间（一定）　《成正比例》　

4、一倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷倍数＝一倍数 几倍数÷一倍数＝倍数

5、解答分数（百分数）应用题的一般方法：

　（1）求分率 谁的分率＝谁的数量÷单位“1”的量。

　（2）求数量 谁的数量＝单位“1”的量×谁的分率。

　（3）求单位“1”（重点） 单位“1”的量＝谁的数量÷谁的分率。

6、求分率（题目问题是：几分之几，百分之几）应用题及文字题的方法:

　（1）甲是乙的几分之几？ 甲是乙的几倍？ 甲是乙的百分之几？

方法：先把“是”字改为“÷”，然后甲÷乙

　（2）甲比乙多几分之几（百分之几）？ 甲比乙少几分之几（百分之几）?

方法：（大－小）÷比字后面的数。

第九部分、补充知识

1、常见的小数、分数、百分数的互化。

分数

小数 0.5 0.25 0.75 0.2 0.4 0.6 0.8 0.125 0.375 0.625 0.875 0.1 0.05 0.04

百分数 50% 25% 75% 20% 40% 60% 80% 12.5% 37.5% 62.5% 87.5% 10% 5% 4%

2、1～20的平方值

12＝1 22＝4 32＝9 42＝16 52＝25 62＝36 72＝49 82＝64 92＝81 242＝576

112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225 162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 252＝625

3、1～10的立方值

13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 103=1000

4、常见的值。

5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数（0除外）的倒数，只要把分子和分母调换位置就可以了。

6、一些特殊的正反比例的关系。

（1） 圆的直径与半径成正比例 ()

圆的周长与直径（或半径）成正比例 ()

圆的面积与半径（或直径、周长）不成比例

（2）正方体的表面积与底面积成正比例。()

正方体的棱的总和与棱长成正比例。（棱的总和÷棱长＝12）

正方体的体积与底面积不成比例。 ()

（3）正方形的边长与周长成正比例。（）

正方形的面积与边长不成比例。（）

长方形的周长一定，长（宽）与周长不成比例

（4）铺地的面积一定，方砖的面积与块数成反比例。（每份数×份数＝总数（一定））

铺地的面积一定，方砖的边长与块数不成比例。

（5）订阅《少先队员》的份数和钱数成正比例。（总价÷数量＝单价（一定））

（6）工作时间一定，做每个零件的时间与所做的零件个数成正比例。

（工作总量÷工作效率＝工作时间（一定））

（7）如果两个数互为倒数，那么这两个数成反比例。

7、一些主要的运算法则

（1）整数加减法的法则：数位对齐 （2）小数加减法的法则：小数点对齐。

（3）整数小数乘法法则：末位对齐。 （4）同分母分数加减法法则：把分子相加减，分母不变。

　（5）异分母分数加减法法则：先通分，然后按照同分母加减法进行计算。

　（6）分数乘法的法则：用分子乘以分子得分子，分母乘以分母的分母。

　（7）分数除法的法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。

　（8）带分数乘法法则：先把带分数化成假分数，然后再按分数乘法进行计算。

8、几个重点公式。

1、长方形周长＝（长＋宽）×2 长方形面积＝长×宽

2、正方形周长＝边长×4正方形面积＝边长×边长

3、三角形面积＝底×高÷2

4、平行四边形面积＝底×高

5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

6、长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

7、长方体体积＝长×宽×高　（或者：底面积×高）

8、正方体的表面积＝棱长×棱长×6

9、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（或者：底面积×高）

10、圆的面积＝圆周率×半径×半径　（）

11、圆的周长＝圆周率×直径　或　2×圆周率×半径　（）

12、已知圆的直径（d），求半径。半径＝直径÷2（）

13、已知圆的周长（c），求半径。半径＝周长÷2÷3.14 （）

14、圆柱的表面积：（分三步进行计算）

　① 圆柱侧面积＝底面周长×高　（）

已知圆柱底面直径（d）：（）

已知圆柱底面半径（r）：（）

　②底面积：　（）

　③表面积＝侧面积＋两个底面积　（） 实际应用中注意有多少个底面

15、圆柱的体积＝底面积（圆面积）×高　（）（）

16、圆锥的体积＝×底面积（圆面积）×高　（）（）

17、环形面积＝外圆面积（大圆）－内圆面积（小圆）

　将懒散收起，背好书包，为人生的成功努力，对暑假说再见，奔赴课堂，为明日的辉煌读书，开学日，整装待发，带好自信，冲向知识的海洋，开拓人生的辉煌!下面是我为大家整理的六年级数学下册一、二单元知识点归纳，一起来看看吧。

　六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理1

　第一单元

　负数

　1.负数：在数轴线上，负数都在0的(左侧)，所有的负数都比自然数小。

　正数：大于0的数叫正数(不包括0)

　(0)既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。 第二单元

　圆柱和圆锥

　1、圆柱的特征：(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

　(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

　(3)高的特征：圆柱有无数条高。

　2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

　3、圆柱的侧面展开图： 当沿高展开时展开图是(长方形); 这个长方形的长等于(圆柱的底面周长)，长方形的宽等于(圆柱的高)。这个长方形的面积等于(圆柱的侧面积)，因

　为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时，沿高展开图是(正方形);当不沿高展开时展开图是平行四边形。

　4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高， 用字母表示为：S侧=Ch。

　h=S侧÷C

　C= S侧÷h

　S侧=∏dh=2∏rh

　5、圆柱的表面积：

　圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。

　即S表= S侧+ S底×2 =Ch+∏(C÷∏÷2)×2 =∏dh+∏(d÷2) ×2 =2∏rh+∏r×2

　(计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。)

　6、圆柱表面积在实际中的应用: 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积

　油桶的表面积=侧面积+两个底面积

　烟囱通风管的表面积=侧面积

　只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装

　侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类

　7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷h V=∏rh (已知r)

　V=∏(d÷2) h (已知d)

　V=∏(C÷∏÷2) h (已知C)

　8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形 状发生了变化，

　体积没有发生变化。表面积增加了2rh.

　9、圆锥的特征：(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。

　(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

　(3)高的特征：圆锥有一条高。

　10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥的

　体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。V锥=1/3 V柱=1/3 Sh

　V锥= 1/3 ∏rh V锥= 1/3 ∏(d÷2)h V锥= 1/3∏(C÷∏÷2)h

　12、圆柱与圆锥的关系：

　(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

　(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

　(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

　13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。

　典型题：

　1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的∏倍，

　即h=C=∏d,它的侧面积是S侧=h

　2、 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。

　3、 圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。

　4、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。

　5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是

　( )立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米

　列式为：48÷(3+1)或48÷(1+ 1/3)

　6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是()立方分米，圆锥的体积是()立方分米。

　求圆锥体积列式为：24÷(3—1)或24÷(1— 1/3)

　7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是()厘米。

　V柱=V锥 Sh= 1/3Sh 2=1/3h h=2÷1/3 h=6

　六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理2

　1.1 整数和整除的意义

　1.在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，?，叫做整数

　2.在正整数1,2,3,4,5，?，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，?，叫做负整数

　3. 零和正整数统称为自然数

　4.正整数、负整数和零统称为整数

　5.整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

　1.2 因数和倍数

　1.如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数

　3.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身

　4.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身

　1.3能被2,5整除的数

　1.个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除

　2.在正整数中(除1外)，与奇数相邻的两个数是偶数

　3.在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数

　4.个位数字是0,5的数都能被5整除

　5. 0是偶数

　1.4 素数、合数与分解素因数

　1.只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数

　2.除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数

　3. 1既不是素数也不是合数

　4.奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数

　5.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数

　6.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

　7.通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法

　1.5 公因数与最大公因数

　1.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数

　2.如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数

　3.如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是

　六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理3

　一、负数：

　1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

　2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

　3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　二、圆柱和圆锥

　1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

　2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

　3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

　三、比例

　1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

　2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

　3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

　4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

　5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

　6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育

　四、统计

　1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

　2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

　五、数学广角

　1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

　六、整理和复习

　1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

　2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

　3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

　4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

　5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

　（一）数的读法和写法

　1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

　2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

　3、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

　4、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

　5、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

　6、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

　7、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

　8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

　（二）数的改写

　一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

　1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12。543亿。

　2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。

　3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的`前一位进1。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

　4、大小比较

　（1）比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

　（2）比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

　（3）比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

　（三）数的互化

　1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

　2、分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

　3、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　5、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

　7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　（四）数的整除

　1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

　2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。

　3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

　4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

　（五）约分和通分

　约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

　通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

　小数

　1、小数的意义

　把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

　2、小数的分类

　纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、 0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、5.26都是带小数。

　有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、 25.3 、 0.23都是有限小数。

　无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 …… 3.1415926 ……

　无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏

　循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54” 。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 …… 0.5656 ……

　混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……

　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 ……0.5302302 ……

　分数

　1、分数的意义

　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

　在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

　2、分数的分类

　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3约分和通分

　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　（四）百分数

　1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

　比例表示两个相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项。这叫做《比例的基本性质》

　根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例

　如：x：320=1：10 10x =320×1 x =320÷10 x =32

　六年级数学下册的知识

　第二单元百分数二

　（一）、折扣和成数

　1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

　通称“打折”。

　几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，

　六折五=6。5/10=65/100=65﹪

　解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

　商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪

　商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪

　2、成数：

　几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪

　八成五=8。5/10=85/100=80﹪

　解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

　这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪

　今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪

　（二）、税率和利率

　1、税率

　（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

　（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

　（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

　（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

　（5）应纳税额的计算方法：

　应纳税额=总收入×税率

　收入额=应纳税额÷税率

　2、利率

　（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

　（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

　（3）本金：存入银行的钱叫做本金。

　（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

　（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。

　（6）利息的计算公式：

　利息=本金×利率×时间

　利率=利息÷时间÷本金×100%

　（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

　税后利息=利息—利息的应纳税额=利息—利息×利息税率=利息×（1—利息税率）

　税后利息=本金×利率×时间×（1—利息税率）

　购物策略：

　估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

　购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案

　学后反思：做事情运用策略的好处